题目内容
已知函数f(x)=
，函数g（x）=x2-x+1，则函数h（x）=g（x）-f（x）有两个零点的a的范围是（ ）
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| A、a≥1 | B、a≤1 |
| C、a≥0 | D、a≤0 |
分析：先令g（x）=f（x），分别画出函数f（x）与g（x）的简图，欲使函数h（x）=g（x）-f（x）有两个零点，由图可知，a要小于0．由此求得实数a的取值范围．
解答：
解：令h（x）=g（x）-f（x）=0，
则g（x）=f（x），
分别画出函数f（x）与g（x）的简图如图，
当分段函数f(x)=
的分界点a小于0时，函数f（x）与g（x）的图象有两个交点．
即函数h（x）=g（x）-f（x）有两个零点．
故选D．
解：令h（x）=g（x）-f（x）=0，则g（x）=f（x），
分别画出函数f（x）与g（x）的简图如图，
当分段函数f(x)=
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即函数h（x）=g（x）-f（x）有两个零点．
故选D．
点评：本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
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