Question

△ABC的顶点B的平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°。若AB=3，BC=4，AC=5，则AC与α所成的角为

（A）60°           （B）45°           

（C）30°           （D）15°

Answer 1

C

解析：如下图，AA′⊥α，CC′⊥α，

∵AB=3，∴AA′=.

∵BC=4，∴CC′=4，

且AA′∥CC′.过A作AE∥A′C′，

∴CE=，又∵AC=5，

且∠CAE可为AC与α成的角，故∠CAE=30°.