Question

设函数（1）设的内角，且为钝角，求的最小值；
（2）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长。

Answer 1

（1）最小值为（2）

解析试题分析：（1）利用诱导公式和二倍角公式对函数解析式整理，进而根据A的范围，利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
（2）利用f（A）=1求得A，进而利用∠A+∠B的值求得B，进而根据三角形内角和求得C，最后利用正弦定理求得AC．
解：（1）
  ………3分
∵角A为钝角，    ……………………………4分
取值最小值，其最小值为……………………6分
（2）由………………8分
,
…………10分
在△中，由正弦定理得：   ……12分
考点：本题主要考查了三角函数的最值问题，正弦定理的应用．考查了综合分析问题的能力和基本的运算能力．
点评：解决该试题的关键是能够利用正弦定理和二倍角公式化简表达式得到三角函数的性质的熟练运用。