Question

已知全集U=（0，+∞），A={x|0＜x＜π}，B={x|log₂（x+1）＞2}，则A∩（?_UB）=（　　）

A．{x|0＜x≤π}

B．{x|-1＜x≤π}

C．{x|0＜x≤3}

D．{x|-1＜x≤3}

Answer 1

分析：求出集合B中其不等式的解集确定出集合B，找出全集中不属于B的部分求出B的补集，求出A与B补集的交集即可．

解答：解：由log₂（x+1）＞2，得到：x＞3，
∴集合B={x|x＞3}，
又全集U=（0，+∞），
∴?_UB={x|0＜x≤3}，
∵A={x|0＜x＜π}，
∴A∩?_UB={x={x|0＜x≤3}
故选C

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．