Question

过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是(    )

A.y=x           B.y=-x           C.y=x           D.y=-x

Answer 1

C

解析:

解法一：因为直线经过原点和第三象限，

所以斜率k＞0,排除B、D.

圆心到直线y=x的距离为≠r=1,排除A.故选C.

解法二：如图所示，圆心M（-2，0），直线l切圆M于点N，N在第三象限，则|MN|=1，且l过原点.记l的倾斜角为α,

在Rt△MNO中，sinα==.

∴α=,∴tanα=.∴l的方程为y=x.故选C.