题目内容

若不等式＞sinθ－1对一切实数x恒成立，求θ的取值范围．

答案：
解析：

　　原不等式sinθ－cosθ＜sinθ－cosθ≤()min

　　因为＝≥0，所以sinθ－cosθ≤0．

　　解得2kπ－≤θ≤2kπ－(k∈Z)


练习册系列答案
相关题目
精英家教网A．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是
 

B．（几何证明选做题）如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=
 

C．（极坐标参数方程选做题）曲线
x=cosα
y=1+sinα
（a为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
 
个．
（2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=
8
8
．
B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），当α=
π
3
时，C1与C2的交点坐标为
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f(-
1
2
)=2，那么不等式f(sin(2x-
π
3
))＜2在[-
π
2
，
π
2
]上的解集为（　　）
A、[-
π
2
，-
π
3
）∪（-
π
4
，
π
12
）∪（
π
6
，
π
2
]
B、[-
π
2
，-
π
3
）∪（
π
6
，
π
2
]
C、[-
π
2
，-
π
3
）∪（-
π
4
，
π
2
）
D、[-
π
2
，-
5π
12
）∪（-
π
4
，
π
12
）∪（
π
4
，
π
2
]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网