Question

（2011•上海模拟）满足不等式

x-3

2x+1

≥1的实数x的取值范围是（　　）

• A．（-∞，-4]
• B．[-4，-

  1

  2

  ]
• C．(-∞，-4]∪(-

  1

  2

  ，+∞)
• D．[-4，-

  1

  2

  )

Answer 1

分析：将原不等式右边的项移到左边，通分并利用同分母分式的减法法则计算，在不等式左右两边同时除以-1变形后，根据两数相除商为负，被除数与除数异号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

x-3

2x+1

≥1变形得：

-x-4

2x+1

≥0，即

x+4

2x+1

≤0，
可化为：

x+4≥0 2x+1＜0

或

x+4≤0 2x+1＞0

，
解得：-4≤x＜-

1

2

，
则满足原不等式的实数x的取值范围是[-4，-

1

2

）．
故选D

点评：此题考查 了其他不等式的解法，利用了转化的思想，其中将原不等式进行适当的变形是解本题的关键．