题目内容

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这l6人的数学成绩编成茎叶图，如图所示．

(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率．
（I）这个被污损的数为.（II）.

试题分析：（I）设污损的数据为，根据甲班抽出来的同学的平均成绩为122，可建立的方程，求解即得.
（II）根据甲班130分以上的有2人，编号为,乙班130分以上的有3人，编号为，利用列举法将从5为同学中任选2人的所有情况列举出来，观察其中两位同学不在同一班的有的结果数，利用古典概型概率的计算公式即得所求.
所以所求概率为.
试题解析：（I）设污损的数据为，则甲班抽出来的同学的平均成绩为，解得，
所以这个被污损的数为.
（II）依据题意，甲班130分以上的有2人，编号为,乙班130分以上的有3人，编号为，从5为同学中任选2人，所有的情况列举如下：，共10种结果.
其中两位同学不在同一班的有共6种结果，
所以所求概率为.
练习册系列答案
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对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：
分组
频数
频率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合计
M
1
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人，求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区年上半年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本，监测值如下图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）在这天的日均监测数据中，求其中位数；
（2）从这天的数据中任取天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
（3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得到频率分布表如下：
组数
分组
频数
频率
 第一组
[230,235）
8
0.16
第二组
[235,240）

0.24
第三组
[240,245）
15

第四组
[245,250）
10
0.20
第五组
[250,255]
5
0.10
合计

1.00
（1）求的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日 期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差
10
11
13
12
8
发芽数颗
23
25
30
26
16
（Ⅰ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：，）
（参考数据：，）
某社区对该区所辖的老年人是否需要特殊照顾进行了一项分性别的抽样调查，针对男性老年人和女性老年人需要特殊照顾和不需要特殊照顾得出了一个2×2的列联表，并计算得出k＝4.350，则下列结论正确的是(　　)
A．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关
B．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别无关
C．该社区需要特殊照顾的老年人中有95%是男性
D．该地区每100名老年人中有5个需要特殊照顾
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和中位数y甲，y乙进行比较，下面结论正确的是(　　)．
A．甲>乙，y甲>y乙
B．甲<乙，y甲>y乙
C．甲<乙，y甲<y乙
D．甲>乙，y甲<y乙
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图是某同学最近十次数学考试成绩(单位：分）的茎叶图，则这位同学考试成绩能超过115分的概率为____________

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