题目内容
已知
是同一平面上不共线的三点,且
.
(1)求证:
；
(2)若
,求
两点之间的距离.
是同一平面上不共线的三点,且.(1)求证:
；(2)若
,求两点之间的距离.(1)由得
.
设
为
的中点,则
.从而有
,即
.
由于为的中点,且
,因此由“三线合一”性质可知.
解:(2)由(1)可知
,,故
.
所以,两点之间的距离为
.
得.设
为的中点,则.从而有,即.由于
为的中点,且,因此由“三线合一”性质可知.解:(2)由(1)可知
,,故.所以,
两点之间的距离为.略
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的夹角为
，
，若点M在直线OB上，
的最小值为 
，
，则向量
可用向量
、
表示为 ．
，
，点
是线段
上的一点，且
，则
的取值范围是 ▲ .
本题满分12分）已知
, 
是平面上的一组基底，若
，
的值；
的单位向量，当
时，求
的最大值。
，
满足
，
， 
和向量
，若
，则点
的坐标为 ．
为平面上不共线的三点，若向量
=（1，1），
=（1，-1），
=2，则
等于
。