题目内容
(本小题满分14分)
如图的几何体中，
平面
，
平面
，△为等边三角形
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
。
如图的几何体中，
平面，平面，△为等边三角形，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面。（1）证明：取
的中点
，连结
．
∵为的中点，∴
且
．
∵平面，平面，
∴
，∴
．
又
，∴
． …………3分
∴四边形
为平行四边形，则
．……………5分
∵
平面，
平面，∴平面．…………7分
（2）证明：∵
为等边三角形，为的中点，∴
…………9分
∵平面，
，∴
．……………10分
又
，∴
平面．……………………………12分
∵
，∴
平面．…………………………………13分
∵平面，∴平面平面．………………14分
的中点，连结．∵
为的中点，∴且．∵
平面，平面，∴
，∴． 又
，∴． …………3分∴四边形
为平行四边形，则．……………5分∵
平面，平面，∴平面．…………7分（2）证明：∵
为等边三角形，为的中点，∴…………9分∵
平面，，∴．……………10分又
，∴平面．……………………………12分∵
，∴平面．…………………………………13分∵
平面，∴平面平面．………………14分略
练习册系列答案
相关题目
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
，使
？证明你的结论．
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
⊥
，说明理由．
，
时，求点P的位置．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
、
分别是棱
、
的中点. 
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
B．
C．
D．
分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
所在的平面与平面
垂直，且
，
，
，
分别为
的中点．
与平面
平行；
在直线
上，且二面角
的大小为
，试确定点