题目内容

已知a1,a2,…,an是n个两两互不相等的正整数,求证:a1+.

证明 :注意到,所以可以看作一个乱序和,将a1,a2,…,an排序后就可以利用排序原理.

因为a1,a2,…,an是n个两两互不相等的正整数,可将它们从小到大排列,不妨设b1＜b2＜…＜bn,从而bk≥k(k为正整数),由排序不等式可得

≥b1+

练习册系列答案
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等比数列{an}中，已知a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6．
（理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a1+a2+…+an，则
limn→∞
Sn=
 
．
在数列{an}中，已知a1+a2=5，当n为奇数时，an+1-an=1，当n为偶数时，an+1-an=3，则下列的说法中：
①a1=2，a2=3；  
②{a2n-1}为等差数列； 
③{a2n}为等比数列；    
④当n为奇数时，an=2n；当n为偶数时，an=2n-1．
正确的为
①②④
①②④
．
等比数列{an}中，已知a1+a2=2，a3+a4=4，则a7+a8+a9+a10=
48
48
．
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）

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