题目内容
5．已知$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，则（cosθ+3）（sinθ+1）的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由题意可得，sin2θ=2cosθ-2≥0，求得cosθ≥1，可得cosθ=1，sinθ=0，从而求得要求式子的值．
解答 解：∵$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，∴sin2θ=2cosθ-2≥0，∴cosθ≥1，∴cosθ=1，sinθ=0，
则（cosθ+3）（sinθ+1）=4×1=4，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的值域，求得cosθ=1，sinθ=0，是解题的关键，属于基础题．
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16．已知i为虚数单位，复数z=（$\frac{i-1}{i+1}$）3，则z的共轭复数是（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1-i | D． | -1+i |
14．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|$\overrightarrow{b}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
15．如图，用5种不同的颜色涂这些正方形，让每个正方形都涂上一种颜色，且相邻的正方形的颜色不同，若颜色可反复使用，则不同的涂色方法有（ ）
| A． | 120种 | B． | 240种 | C． | 320种 | D． | 625种 |