已知i为虚数单位.复数z=3.则z的共轭复数是( )A．iB．-iC．1-iD．-1+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知i为虚数单位，复数z=（$\frac{i-1}{i+1}$）³，则z的共轭复数是（　　）

A．

B．

-i

C．

1-i

D．

-1+i

分析先化简$\frac{i-1}{i+1}$，再求复数z=（$\frac{i-1}{i+1}$）³，从而得出z的共轭复数．

解答解：∵$\frac{i-1}{i+1}$=$\frac{{（i-1）}^{2}}{{i}^{2}{-1}^{2}}$=$\frac{{i}^{2}+1-2i}{-2}$=i，
∴z=（$\frac{i-1}{i+1}$）³=i³=-i，
∴z的共轭复数是i．
故选：A．

点评本题考查了复数的代数运算与共轭复数的运算问题，是基础题目．

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