题目内容
⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，PO=12，AB=
，则⊙O的半径为（ ）
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分析：设圆的半径为r，根据割线定理得PA•PB=PC•PD，代入题中数据得到关于r的方程，解之即可得到⊙O的半径r的值．
解答：解：
设圆的半径为r，可得
∵PAB、PCD是⊙O的两条割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，AB=
，PO=12，
∴6（6+
）=（12-r）（12+r），解之得r=8．
故选：D
设圆的半径为r，可得∵PAB、PCD是⊙O的两条割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，AB=
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∴6（6+
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故选：D
点评：本题给出圆的经过定点的两条割线，在一条割线经过圆心的情况下求圆的半径．着重考查了割线定理及其应用等知识，属于基础题．
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