Question

已知．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）
==tanα
（Ⅱ）=-sinα=，
∴sinα=-
∵α是第三象限角
∴cosα=-=-
∴f（α）=tanα==2
分析：（Ⅰ）利用诱导公式对函数的解析式化简整理求得函数的解析式．
（Ⅱ）利用诱导公式整理求得sinα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，代入函数的解析式求得答案．
点评：本题主要考查了诱导公式的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是熟练掌握“奇边偶不变，正负看象限”的原则．