Question

已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，求这个矩形面积最大时的边长．

Answer 1

答案：略
解析：

设矩形边长AD=2x(0＜x＜2)，则(y＞0)，则矩形的面积为(0＜x＜2)，即，，令，解得，(舍)， 当时，；当，，∴当时，S取得最大值，此时，．即矩形边长为，时，矩形面积最大．

提示：

解析：如图所示，设矩形的边AD长为2x，利用对称性可求出AB，从而可把矩形面积S表示成x的函数，然后利用导数求出最值．