Question

已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y ＝4－x²在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大者的边长为            ．

 

Answer 1

【答案】

和

【解析】主要考查构建函数模型，利用导数解决生活中的优化问题。

解：抛物线y ＝4－x²开口向下，对称轴为轴。设矩形一条边长为，则另一边长为

2，矩形面积为S=2，，所以=时，S最大，矩形的边长分别为和。