题目内容

“函数f（x）=mx+1在R上是增函数”是“3m-4≥0”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：解：若3m-4≥0成立，
即m≥
4
3
，
则f（x）=mx+1在R上是增函数；
但f（x）=mx+1在R上是增函数
即m＞0
3m-4≥0不一定成立，
故选B
点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，
（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点；
（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1，若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）为奇函数，且f(1)=
32
；若g（x）=m2x+m-2x-2af（x）上的最小值为-2，则a=
 
．
已知函数f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；
（2）当0＜a＜b＜4且b≠e时，试比较
1-lna
1-lnb
 与 
a
b
的大小．
（2012•威海二模）函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
已知m∈R，函数f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
2
+lnx
（I）求g（x）的极小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求实数m的取值范围．

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