题目内容
已知函数
,(1)求
的定义域;
(2)设α是第四象限的角,且tanα=
,求f(α)的值.
思路分析：本题主要考查了三角函数的性质,同角三角函数基本关系式,倍角公式等基础知识.由正切值及角的范围可求出角的正,余弦值.
解：(1)由cosx≠0得x≠kπ+,k∈Z,
故f(x)的定义域为{x｜x≠kπ+,k∈Z}.
(2)∵α是第四象限角,tanα=,则
,
sinα=-1-cos2α=
.
故
=
=2(cosα-sinα)=
.
方法归纳 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围,对于分式型,要求分母不为零.对于较为复杂的求值问题,一般是先化简再求值.
练习册系列答案
相关题目
的单调递减区间;
上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.
.
，若对任意
，均存在
，使得
，求
.
的最小正周期；
，求
的值.
的定义域.
上的单调性并说明理由.
.
的单调递增区间；