题目内容
已知数列{an}，an=2n，则
+
+…+
= ．
【答案】分析：由数列的通项公式an=2n，得到数列{
}是首项为
，公比为
的等比数列，列举出所示式子的各项，利用等比数列的前n项和公式化简，即可得到结果．
解答：解：由题意得：数列{an}为首项是2，公比为2的等比数列，
由an=2n，得到数列{an}各项为：2，22，…，2n，
∴
+
+…+
=
+
+…+
，
∴数列{
}是首项为
，公比为
的等比数列，
则
+
+…+
=
+
+…+
=
=1-
．
故答案为：1-
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，其中确定出数列{
}是首项为
，公比为
的等比数列是解本题的关键．
}是首项为
，公比为
的等比数列，列举出所示式子的各项，利用等比数列的前n项和公式化简，即可得到结果．解答：解：由题意得：数列{an}为首项是2，公比为2的等比数列，
由an=2n，得到数列{an}各项为：2，22，…，2n，
∴
+
+…+
=
+
+…+
，∴数列{
}是首项为
，公比为
的等比数列，则
+
+…+
=
+
+…+
=
=1-
．故答案为：1-
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，其中确定出数列{
}是首项为
，公比为
的等比数列是解本题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
,
,
,…,
,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.