题目内容
已知tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，则tanα= ．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由题意可得tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]=
，代值计算即可．
| tan(2α+β)-tan(α+β) |
| 1+tan(2α+β)tan(α+β) |
解答：
解：∵tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，
∴tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]
=
=
=
，
故答案为：
．
∴tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]
=
| tan(2α+β)-tan(α+β) |
| 1+tan(2α+β)tan(α+β) |
=
| 3-1 |
| 1+3×1 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查两角差的正切公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
