题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x＝5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29,0).
(1)求圆弧C2的方程.
(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝
PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由.
(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E，F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离.
(1)圆弧C1所在圆的方程为x2＋y2＝169，令x＝5，解得M(5,12)，N(5，－12).
则线段AM中垂线的方程为y－6＝2(x－17)，令y＝0，得圆弧C2所在圆的圆心为O2(14,0)，
又圆弧C2所在圆的半径为r2＝29－14＝15，所以圆弧C2的方程为(x－14)2＋y2＝225(5≤x≤29).
(2)假设存在这样的点P(x，y)，则由PA＝PO，得x2＋y2＋2x－29＝0，
由
，解得x＝－70(舍去)
由
，解得x＝0(舍去)，
综上知，这样的点P不存在.
(3)因为EF＞2r2，EF＞2r
1，所以E，F两点分别在两个
圆弧上.设点O到直线l的距离为d，因为直线l恒过圆弧C2所在圆的圆心(14,0)，所以EF＝15＋
＋
，即＋＝18，解得d2＝
，所以点O到直线l的距离为
.
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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