题目内容
12．已知α为第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．分析 由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα，再代入计算即可．
解答 解：∵tanα=-$\sqrt{15}$，∴sinα=-$\sqrt{15}$cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出16cos2α=1，cos2α=$\frac{1}{16}$．
角α是第二象限角，∴cosα=-$\frac{1}{4}$，sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
∴$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=$\frac{\sqrt{30}-\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用：三角式求值．属于基础题．
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