题目内容
设集合A={x||x-2|＜1}，
，则“x∈A”是“x∈B”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：可求得集合A与集合B，再根据两集合之间的包含关系作出判断即可．
解答：∵|x-2|＜1，
∴-1＜x-2＜1，
∴1＜x＜3，
即A={x|1＜x＜3}；
又2x＞
=2-1，
∴x＞-1，
∴B={x|x＞-1}；
∴A
B
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，突出集合确定与集合间的关系判断，属于中档题．
分析：可求得集合A与集合B，再根据两集合之间的包含关系作出判断即可．
解答：∵|x-2|＜1，
∴-1＜x-2＜1，
∴1＜x＜3，
即A={x|1＜x＜3}；
又2x＞
=2-1，∴x＞-1，
∴B={x|x＞-1}；
∴A
B∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，突出集合确定与集合间的关系判断，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |