题目内容
(2006
荆州模拟)已知
，
，
．
(1)
当n
2时，求证：
；
(2)
试确定一个正整数N(N2)，使得当n＞N时，都有
．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1) ， ．
∴  ．
当 n=2时， ，
∴  ，
∴当 n=2时，不等式成立．假设 n=k(k≥2)时不等式成立．即  ．
∵  ，
∵  在[1，＋∞)上是减函数，
∴  ．
∴  ．
∴当 n=k＋1时不等式也成立．综上，对于任意n≥2都有 成立．
(2) ∵ ，
∴  ．
∵  ，
∴  ∵ ，∴ ，
即存在 N=5，当n＞5时，都有 ． |
练习册系列答案
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，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．
，存在唯一的
，使
(C为常数)成立，则称函数f(x)在D上均值为C；下列五个函数：
A.y=4sin x；B.
；C.y=lg x；D.
；E.y=2x－1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的代号是________．（按照原顺序写出）
，则y关于x的函数的图象形状大致是如下图中的
．
和
的夹角θ的余弦值；