题目内容
已知p：|1-
|≤2，q：（x-1）2-m2≤0，且?p是?q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
解：由：|1-|≤2可得：-2≤x≤10，
由（x-1）2-m2≤0可得：1-|m|≤x≤1+|m|，（6分）
∵?p是?q的充分不必要条件，
∴p是q的必要不充分条件
∴
即-3≤m≤3
∴实数m的取值范围是[-3，3]（12分）
分析：利用二次不等式与绝对值不等式，分别求解p，q，推出￢p，￢q．利用￢p是￢q的充分而不必要条件，列出关系式，求实数m的取值范围．
点评：本题考查绝对值不等式，命题的否定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
|≤2可得：-2≤x≤10，由（x-1）2-m2≤0可得：1-|m|≤x≤1+|m|，（6分）
∵?p是?q的充分不必要条件，
∴p是q的必要不充分条件
∴
即-3≤m≤3∴实数m的取值范围是[-3，3]（12分）
分析：利用二次不等式与绝对值不等式，分别求解p，q，推出￢p，￢q．利用￢p是￢q的充分而不必要条件，列出关系式，求实数m的取值范围．
点评：本题考查绝对值不等式，命题的否定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
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|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，且
p是
q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且
p是
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．