题目内容
如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB是圆O的切线，切点为A、B．若PC=CD=1，则四边形PADB的面积S=分析：连接圆心与切点，得到直角三角形，在直角三角形中，利用三角函数的定义求出sinBPC，确定角的范围是小于30°，求出二倍角的正弦值进而求出余弦值，利用余弦定理做出AB的长度，做出面积．
解答：解：连接OB，则△OBP是一个直角三角形，
∵PC=CD=1，
∴sinBPC=
=
，
∴sinBPA=2×
×
=
，
∵∠BPC小于30°，
∴cosBPA=
，
∴AB=2+2-2×
×
×
=
∴四边形的面积是
×
×2=
，
故答案为：
．
∵PC=CD=1，
∴sinBPC=
| OB |
| BP |
| 1 |
| 3 |
∴sinBPA=2×
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
4
| ||
| 9 |
∵∠BPC小于30°，
∴cosBPA=
| 7 |
| 9 |
∴AB=2+2-2×
| 2 |
| 2 |
| 7 |
| 9 |
2
| ||
| 3 |
∴四边形的面积是
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题解题时要注意利用一个角的正弦值求这个角的余弦值时，注意角的范围的分析，把角的范围缩小到可以判断要求的三角函数值的正负，避免出错．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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