Question

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．52

B．6.6

C．71

D．83

Answer 1

分析：设所需的年数为x，得方程500(1-10%)x=500×

1

2

，两边取对数，再用换底公式变形，代入已知数据可得x的近似值，四舍五入即可得出正确答案．

解答：解：设该元素的质量衰减到一半时所需要的年数为x，可得
500(1-10%)x=500×

1

2

化简，得0.9x=

1

2

即x=log0.9

1

2

=

lg 1 2

lg0.9

=

-lg2

2lg3-1

=

-0.3010

2×0.4771-1

≈6.6
故选B

点评：本题以实际问题为载体，考查指数函数模型的构建，考查解指数方程，属于基础题．