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.设偶函数
满足
,则不等式
>0的解集为_____.
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下列几个命题:
①函数
y=
x
2
-1
+
1-
x
2
是偶函数,但不是奇函数.
②函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8].
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3-x
2
|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
.
设f(x)是R上的函数,且满足f(x)-2f(-x)=3x,则f(x)必满足( )
A.f(x)是奇函数
B.f(x)既是奇函数又是偶函数
C.f(x)是偶函数
D.f(x)既不是奇函数又不是偶函数
设f(x)定义在R且x不为零的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,f(xy)=f(x)+f(y),当a满足f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1)则a的取值范围是( )
A.
(
-2-
10
6
,-
1
2
)
B.
(
-2-
10
6
,
-2+
10
6
)
C.
(
-2-
10
6
,
-2+
10
6
)
且a
≠0,-
1
2
D.
(-∞,
-2-
10
6
)∪(
-2+
10
6
+∞)
下列四个命题:
①定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数;
②定义在R上的函数f(x)恒满足f(-x)=|f(x)|,则f(x)一定是偶函数;
③一个函数的解析式为y=x
2
,它的值域为{0,1,4},这样的不同函数共有9个;
④设函数f(x)=ln(x+
1+
x
2
)-x,则对于定义域中的任意x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>-1
.
其中为真命题的序号有
②③④
②③④
(填上所有真命题的序号)
设函数
满足:①
是偶函数;②在
上是增函数,则
与
的大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D.不确定
关 闭
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