题目内容
已知函数
（常数
）.
（Ⅰ）求
的单调区间；（5分）
（Ⅱ）设
如果对于的图象上两点
，存在
，使得的图象在
处的切线
∥
，求证：
.（7分）
（常数）.（Ⅰ）求
的单调区间；（5分）（Ⅱ）设
如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）（I）的定义域为
-----（1分）
①
时，的增区间为
，减区间为
②
时，的增区间为
，减区间为
③
时，减区间为
④
时，的增区间为
，减区间为
（II）见解析
的定义域为-----（1分）①
时，的增区间为，减区间为②
时，的增区间为，减区间为③
时，减区间为④
时，的增区间为，减区间为（II）见解析
(1)先确定函数f(x)的定义域，然后求导，由于含参数a,所以要对a进行讨论确定导数是大于零还是小于零，进而求得单调区间.
（2）由题意
又因为
，
因为
（
）在
上为减函数
所以问题转化为要证
,只要证
即
,即证
.
然后
,利用导数求g(t)的最小值即可
（2）由题意
又因为
，因为
（）在上为减函数所以问题转化为要证
,只要证即
,即证.然后
,利用导数求g(t)的最小值即可
练习册系列答案
相关题目
，(f／(x))是f(x)的导数）
在点（1，
）处的切线与x轴平行．
的最值；
满足
（
为自然对数的底数），
，
．
的实根为
．
，存在
使
成立．
，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。
的值，并讨论
的单调性；
，函数
的导函数为
.
的值，并比较它们的大小；
的极值.
．
在
上的单调性（
为自然对数的底）；
为
的导函数，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围。
时的极值为0．
的单调区间．
，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；
，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），
，其中
.
在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
上的最小值为2，求
的取值范围.