题目内容
已知
＜α＜β＜
，cos（α－β）=
，sin（α+β）=－
，求sin2α的值．
解：此题考查“变角”的技巧．由分析可知2α=（α－β）+（α+β）．
由于
＜α＜β＜
，可得到π＜α+β＜，0＜α－β＜
．
∴cos（α+β）=－
，sin（α－β）=
．
∴sin2α=sin［（α+β）+（α－β）］
=sin（α+β）cos（α－β）+cos（α+β）sin（α－β）
=（－
）·
+（－）·
=－
．
练习册系列答案
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题目内容
已知＜α＜β＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值．
解：此题考查“变角”的技巧．由分析可知2α=（α－β）+（α+β）．
由于＜α＜β＜，可得到π＜α+β＜，0＜α－β＜．
∴cos（α+β）=－，sin（α－β）=．
∴sin2α=sin［（α+β）+（α－β）］
=sin（α+β）cos（α－β）+cos（α+β）sin（α－β）
=（－）·+（－）·
=－．
如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足