Question

（2013•婺城区模拟）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）

• A．

  8

  3

• B．4
• C．2
• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．据此即可计算出其体积．

解答：解：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．
∴V_P-ABC=

1

3

×S△ABC×PD=

1

3

×

1

2

×4×3×2=4．
故选B．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．