Question

（2013•婺城区模拟）设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

B．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β

C．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β

D．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

Answer 1

分析：利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理即可判断出答案．

解答：解：选择支C正确，下面给出证明．
证明：如图所示：
∵m∥n，∴m、n确定一个平面γ，交平面α于直线l．
∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n．
∵n⊥β，∴l⊥β，
∵l?α，∴α⊥β．
故C正确．
故选C．

点评：正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键．