题目内容
在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，且sinB=
，则sinA的值为______．
| 3 |
| 5 |
在△ABC中，∵sinA=2sinBcosC，由正余弦定理可知 a=2b
，从而得到b2=c2，即b=c，也就是B=C，由sinB=
可以求得cosB=
，∴sinA=sin（B+C）=sin2B=2sinBcosB=
．
∴sinA=
| a 2+b 2-c 2 |
| 2ab |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
∴sinA=
| 24 |
| 25 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知|
|=4，|
|=1，S△ABC=
，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| AB |
| AC |
| A、-2 | B、2 | C、±4 | D、±2 |
(a2＋b2)，求A，B，C．