题目内容
已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
的首项，，，（1）求证：数列
为等比数列；（2）若
，求最大的正整数.（1）证明见解析，（2）99.
试题分析：（1）本小题关键是把递推关系式
配凑成
与
的关系，再利用等比数列的定义加以说明即可；（2）本小题利用（1）的结论，可写出数列
的通项公式，由此可求出其前n项和，再利用已知条件的不等式可找到最大的正整数.试题解析：（1）∵
，∴
，且
，∴数列是以
为首项，
为公比的等比数列.（2）由（1）可求得
，∴
，又
，若
，则
.
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中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
构成一个等差数列, 记为
, 且
, 表中每一行正中间一个数
构成数列
, 其前n项和为
.
.①求
, 若集合M的元素个数为3, 求实数
的取值范围.
满足：
，其中
.
是等比数列；
，求数列
的最大项.
满足
则
（ ）
中的内角
所对的边分别为
，若
成等比数列，则
和
均为给定的大于1的自然数．设集合
，集合
．
，
时，用列举法表示集合
；
，
，
，其中
证明：若
，则
．
中，
，
，则
的值 （ ）
