题目内容

已知：函数y=
9
1+|x|

（1）求函数f（x）的定义域                   
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
（1）∵函数y=
9
1+|x|
，∴x∈R时，函数恒有意义，故函数的定义域为 R．
（2）令函数为y=f（x）=
9
1+|x|
，哟与函数的定义域关于原点对称，且满足 则f（-x）=
9
1+|-x|
=
9
1+|x|
=f（x），故函数为偶函数．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值，指出取最小值时x的值．
已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
（Ⅰ）求证：（
a2
x
+
b2
y
）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的条件；
（Ⅱ）求函数f（x）=
3
x2
+
9
1-3x2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值时x的值．
已知：函数y=
91+|x|

（1）求函数f（x）的定义域                   
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
（2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较
a2
x
+ 
b2
y
与
(a+b)2
x+y
的大小，并指出两式相等的条件；
（2）求函数f（x）=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

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