题目内容
已知：函数y=
（1）求函数f（x）的定义域
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
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（1）求函数f（x）的定义域
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
分析：（1）由函数的解析式可得，对任意的x∈R时，函数恒有意义，可得函数的定义域为 R．
（2）由函数的解析式可得 f（-x）=f（x），可得函数为偶函数．
（2）由函数的解析式可得 f（-x）=f（x），可得函数为偶函数．
解答：解：（1）∵函数y=
，∴x∈R时，函数恒有意义，故函数的定义域为 R．
（2）令函数为y=f（x）=
，哟与函数的定义域关于原点对称，且满足 则f（-x）=
=
=f（x），故函数为偶函数．
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（2）令函数为y=f（x）=
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| 1+|-x| |
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点评：本题主要考查求函数的定义域、判断函数的奇偶性，属于中档题．
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