Question

i为虚数单位，则（

1+i

1-i

）²⁰¹¹=（　　）

• A、-i
• B、-1
• C、i
• D、1

Answer 1

分析：由复数的运算公式，我们易得

1+i

1-i

=i，再根据iⁿ的周期性，我们易得到（

1+i

1-i

）²⁰¹¹的结果．

解答：解：∵

1+i

1-i

=i
∴（

1+i

1-i

）²⁰¹¹=i²⁰¹¹=i³=-i
故选A

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的混合运算，其中根据复数单调幂的周期性，将i²⁰¹¹转化为i³是解答本题的关键．