题目内容
已知y=log| 1 | 2 |
分析：要使y＜0，必须a2x+2（ab）x-b2x+1＞1，即a2x+2（ab）x-b2x＞0．推导出（
）x＞
-1或（
）x＜-
-1（舍去）后，再分
＞1，
=1，
＜1三种情况进行讨论，从而求出使y为负值的x的取值范围．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：要使y＜0，必须a2x+2（ab）x-b2x+1＞1，即a2x+2（ab）x-b2x＞0
∵b2x＞0
∴（
）2x+2（
）x-1＞0
∴（
）x＞
-1或（
）x＜-
-1（舍去）
∵a、b∈R+，∴
＞0．
当
＞1时，即a＞b＞0时，x＞log
（
-1）．
当
=1时，即a=b＞0时，x∈R．
当
＜1时，即0＜a＜b时，x＜log
（
-1）
故当a＞b＞0时，x＞log
（
-1）；当a=b＞0时，x∈R；当0＜a＜b时，x＜log
（
-1）．
∵b2x＞0
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
∵a、b∈R+，∴
| a |
| b |
当
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
当
| a |
| b |
当
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
故当a＞b＞0时，x＞log
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
点评：本题是求对数函数取负值时x的取值范围，解题要根据对数函数的性质进行合理转化，然后再分情况进行讨论．
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