Question

（2006•朝阳区二模）已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=log

1

2

(x-

1

2

)，则方程f（x）=1的解是

x=1

．

Answer 1

分析：原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，f（x）=1中的x的值就是f^-1（1）的值，求解即可求出所求．

解答：解：原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，
所以：由题意可知f-1(1)=log

1

2

(1-

1

2

)=1，
即 f（1）=1
故答案为：x=1．

点评：本题主要考查反函数的定义，以及原函数与反函数的关系，属于基础题．