Question

已知集合A={x|y=log

1

2

(1-x)}，B={x|3x-2-x²＜0}，全集为R，则式子①A∪B=B；②A∩B=A；③（C_RA）∪B=R；（C_RA）∪（C_RB）=R中成立的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：先化简集合A，分别求出A∪B，A∩B，，（C_RA）∪B，（C_RA）∪（C_RB），与所给选项比较，即可得到正确选项．

解答：解：A={x|y=log

1

2

(1-x)}=（-∞，1），
B={x|3x-2-x²＜0}=（-∞，1）∪（2，+∞），
C_RA=[1，+∞），C_RB=[1，2]
∴A∪B=B，A∩B=A，；③（C_RA）∪B=R，；（C_RA）∪（C_RB）=[1，+∞），
∴①②③正确
故选D

点评：本题主要考查了集合的交集，并集，补集的求法，属于集合运算的基础题．