题目内容

已知△ABC，D为AB边上一点，若
AD
=2
DB
，
CD
=λ
CA
+
2
3
CB
，则λ=
1
3
1
3
．
分析：利用向量的线性运算，结合条件，化简可结论．
解答：解：∵
AD
=2
DB
，∴
CD
-
CA
=2(
CB
-
CD
)
∴3
CD
=
CA
+2
CB

∴
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB

∵
CD
=λ
CA
+
2
3
CB

∴λ=
1
3

故答案为：
1
3
点评：本题考查向量的线性运算，考查三点共线，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，
AB
=
a
，
CA
=
b
，当
a
•
b
＜0时，△ABC的形状为（　　）

已知△ABC的顶点为A(2，0)，B(-1，4)，C(5，1)，则(　)

A．∠A=108°，∠B=30°，∠C=42°，S△ABC=7.5

B．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=6

C．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=7.5

D．∠A=100°，∠B=35°，∠C=45°，S△ABC=7.5
已知△ABC的顶点为A(2，0)，B(-1，4)，C(5，1)，则(　)

A．∠A=108°，∠B=30°，∠C=42°，S△ABC=7.5

B．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=6

C．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=7.5

D．∠A=100°，∠B=35°，∠C=45°，S△ABC=7.5

已知△ABC，D为BC边的中点，则

[　　]

A．
B．
C．
D．

已知△ABC的顶点为A(2，2，0)，B(0，2，0)，C(0，1，4)，则△ABC是

[　　]

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

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