题目内容
若[1－()n]＝1，则q的取值范围为
q＜－1
q＞－1
q＞0
q＞－
若α，β是一组基底，向量γ＝x·α＋y·β(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a在另一组基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐标为( )
A．(2,0) B．(0，－2)
C．(－2,0) D．(0,2)
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，
∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，
bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋
＝＝1－<1(n∈N*)．
(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)，n＝(1，－cosA)，且m⊥n．
（1）求角A；
（2）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．
已知O、A、B是不共线的三点，且
(1)若m＋n＝1，求证：A、P、B三点共线；
(2)若A、P、B三点共线，求证：m＋n＝1.
[1－(
)n]＝1，则q的取值范围为
[1－()n]＝1，则q的取值范围为
C．(－2,0) D．(0,2)
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
.…………………………………………4分
(n∈N*)，bn＝
＝
＝
＝
，
－1＝
n－1＝
＝1－an＝1－
＝
， 
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＝1－
cosA)，且m⊥n．
)的值．