题目内容
“a=1”是“函数f（x）=
在x=1处连续的（ ）
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| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
当a=1时，f（x）=
，
f（x）在x=1有定义，且
f（x）=
（2x-1）=1=12=f（1），
所以f（x）在x=1处连续；
而f（x）在x=1处连续时，f（x）在x=1有定义且
f（x）=
（2x+a2-2）=f（1）=1，
即a2=1，所以a=1或a=-1
所以“a=1”是“函数f（x）=
在x=1处连续的充分不必要条件．
故选A．
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f（x）在x=1有定义，且
| lim |
| x→1 |
| lim |
| x→1 |
所以f（x）在x=1处连续；
而f（x）在x=1处连续时，f（x）在x=1有定义且
| lim |
| x→1 |
| lim |
| x→1 |
即a2=1，所以a=1或a=-1
所以“a=1”是“函数f（x）=
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故选A．
练习册系列答案
相关题目
“a=1”是“函数f（x）=
在x=1处连续的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
以下判断正确的是（ ）
| A、命题“负数的平方是正数”不是全称命题 | B、命题“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2” | C、“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件 | D、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件 |