题目内容
已知点（1,2）是函数
的图像上一点，数列
的前n项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）将数列前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前30项中剩余项的和.
的图像上一点，数列的前n项和.（1）求数列
的通项公式；（2）将数列
前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前30项中剩余项的和.（1）
（2）
（2）试题分析：（Ⅰ）把点（1,2）代入函数
，得
.
当
时，
当
时，
经验证可知时，也适合上式， 
.（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列
为等比数列，公比为2，故其第3项，第6项，…，第30项也为等比数列，首项
公比
为其第10项∴此数列的和为
又数列的前30项和为
∴所求剩余项的和为
点评：由数列前n项和
求通项
的方法：
；在等比数列中每隔k项取一项，取出的项构成等比数列
练习册系列答案
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满足
，数列
满足
.
项和
.
+
+
+…+
=（ ）
满足
，
，则通项
.
满足
，
，
，若数列
满足
，则
（ ）
的前
项和为
，
；
的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
中，
是其前
项和，若
，且
，则
________，
______；
的首项
，且
（
N*），数列
的前
项和
。
，证明：当且仅当
时，
。