题目内容

已知函数，给出如下四个命题：

①在上是减函数；②的最大值是2；

③函数有两个零点；④在R上恒成立.

其中正确的命题有        .（把正确的命题序号都填上）.

 

【答案】

①③④

【解析】

试题分析：时，函数是减函数，极大值，当时是增函数，，所以函数有两个零点，最大值为

考点：函数单调性零点最值等性质

点评：分段函数判定函数性质要在两段内分别求其单调区间，最值等性质，而后各段结合图像比较得出定义域下的各项性质

 

练习册系列答案
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（2013•德州二模）已知函数f（x）=
ex+x-1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，给出如下四个命题：
①f（x）在[
2
，+∞）上是减函数；
②f（x）的最大值是2；
③函数y=f（x）有两个零点；
④f（x）≤
4
2
3
在R上恒成立；
其中正确的命题有
①③④
①③④
．（把正确的命题序号都填上）
已知定义域为R的函数f（x）在区间（8，+∞） 上为减函数，且函数y=f（x+8）为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有
④
④

①f（6）＞f（7）；②f（6）＞f（9）；③f（7）＞f（9）；④f（7）＞f（10）．

已知函数的图象如下所示：

给出下列四个命题：

（1）方程有且仅有6个根    （2）方程有且仅有3个根

（3）方程有且仅有5个根    （4）方程有且仅有4个根

其中正确命题是            。

 

已知函数，给出如下四个命题：

       ①在上是减函数；

       ②的最大值是2；

       ③函数有两个零点；

       ④在R上恒成立；

       其中正确的命题有            ．（把正确的命题序号都填上）

 

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