Question

“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若a＞2且b＞2，则根据不等式的性质可知a+b＞4且ab＞4成立．
若a+b＞4且ab＞4，比如a=1，b=5时满足a+b＞4且ab＞4，但a＞2且b＞2不成立．
故“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．