Question

计算
（1）lg20-lg2-log₂3•log₃2+2^log

1 4 2

（2）（

2

-1）⁰+（

16

9

） -

1

2

+（

8

） -

4

3

．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算法则、对数的换底公式及其对数恒等式即可得出；
（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：（1）原式=lg

20

2

-

lg3

lg2

•

lg2

lg3

+

1

4

=1-1+

1

4

=

1

4

；
（2）原式=1+(

4

3

)2×(-

1

2

)+2

3

2

×(-

4

3

)
=1+

3

4

+2-2
=1+

3

4

+

1

4

=2．

点评：数列掌握对数的运算法则、对数的换底公式及其对数恒等式、指数幂的运算法则是解题的关键．