Question

已知函数其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则它在点（-3，f（-3））处的切线方程为（ ）
A．y=-2x-3
B．y=-2x+3
C．y=2x-3
D．y=2x+3

Answer 1

【答案】分析：利用切点的双重性在曲线上又在切线上求出f（1），利用函数解析式求出f（-3），通过排除法得到选项．
解答：解：∵图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1
∴f（1）=2+1=3
∵f（-3）=f（3-2）=f（1）=3
∴（-3，f（-3））即为（-3，3）
∴在点（-3，f（-3））处的切线过（-3，3）
将（-3，3）代入选项通过排除法得到点（-3，3）只满足A
故选A
点评：本题考查切线的切点既在曲线上又在切线上；做选择题时，排除法是有效的方法．