Question

已知函数。

（Ⅰ）当时，求函数的最小值：

（Ⅱ）若对任意恒成立，试求实数的取值范围。

Answer 1

解:（Ⅰ）当，

在区间上为增函数，                                   

地区间上最小值为，                        

（Ⅱ）[解法一]在区让上，

恒成立，   

设，

递增，∴当时，，

于是当且仅当时，函数恒成立，故。                                                       

（Ⅱ）[解法二]，当时，函数的值恒为正， 当时，函数递增，故当，                 

于是当且仅当时，函数恒成立，故